Questão FC83172
P1: “Se o custo operacional aumenta, aumentamos o preço cobrado pelo nosso produto.” P2: “Se o preço do produto substituto aumenta, aumentamos o preço cobrado pelo nosso produto.”
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2023
P2: “Se o preço do produto substituto aumenta, aumentamos o preço cobrado pelo nosso produto.”
P3: “Aumentamos o preço cobrado pelo nosso produto, mas o custo operacional não aumentou.”
C: “Logo, o preço do produto substituto aumentou.”
Considerando o argumento constituído pelas premissas P1, P2 e P3 e pela conclusão C, anteriormente apresentadas, julgue o item seguinte.
Na análise do argumento, as premissas P1 e P2 podem ser resumidas à seguinte proposição: Se o custo operacional ou o preço do produto substituto aumenta, aumentamos o preço cobrado pelo nosso produto.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Sim. Simbolizando: \(p\) = "o custo operacional aumenta", \(q\) = "o preço do produto substituto aumenta" e \(r\) = "aumentamos o preço do nosso produto". As premissas ficam \(p\to r\) (P1) e \(q\to r\) (P2).
Quando dois condicionais têm o mesmo **consequente**, é possível uni‑los num único condicional cujo antecedente é a **disjunção** dos antecedentes. Formalmente, \(p\to r\) e \(q\to r\) equivalem a \((p\lor q)\to r\). Isso decorre da transformação \(p\to r\) ≡ \(\neg p\lor r\), e então \((\neg p\lor r)\land(\neg q\lor r)\) = \((\neg p\land\neg q)\lor r\) = \(\neg(p\lor q)\lor r\) ≡ \((p\lor q)\to r\).
Portanto, é correto resumir P1 e P2 como: "Se o custo operacional ou o preço do substituto aumenta, aumentamos o preço do nosso produto".
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