Questão FC83188
Em um jogo investigativo, um dos objetivos é coletar pistas para descobrir o culpado de um crime. Em determinada ambientação, cinco senhores, cada um usando um chapéu de determinad
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Passado o apagão, foi constatado que o senhor de chapéu cáqui estava morto. Em uma etapa do jogo, já haviam sido coletados os seguintes depoimentos dos outros quatro cavalheiros:
Senhor de chapéu verde: “O senhor de chapéu vermelho é inocente.”
Senhor de chapéu vermelho: “Se o senhor de chapéu preto e o senhor de chapéu verde são inocentes, então o senhor de chapéu branco mentiu em seu depoimento.”
Senhor de chapéu branco: “O senhor de chapéu preto é inocente.”
Senhor de chapéu preto: “O senhor de chapéu verde mentiu em seu depoimento.”
Sabendo que apenas um dos depoentes mentiu e que apenas um dos senhores assassinou o senhor de chapéu cáqui, julgue o item seguinte.
Apenas um dos senhores é, ao mesmo tempo, o assassino e o mentiroso.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Como há exatamente um mentiroso entre os quatro, esse mentiroso só pode ser o senhor de chapéu verde ou o de chapéu preto, pois suas falas se contradizem: o verde afirma que o vermelho é inocente, enquanto o preto diz que o verde mentiu (ou seja, que o vermelho é culpado). A declaração do vermelho é a condicional \( (P_{\text{preto}}\land P_{\text{verde}})\rightarrow\text{Branco mentiu}\).
Se o mentiroso for o verde, então o vermelho é o culpado, logo o mentiroso e o assassino são pessoas diferentes.
Se o mentiroso for o preto, sua frase é falsa, então o verde disse a verdade (o vermelho é inocente) e o branco também disse a verdade (o preto é inocente), portanto o assassino não é o preto nem o vermelho, sendo outro senhor. Novamente o mentiroso e o assassino são diferentes.
Portanto a afirmação de que apenas um senhor é simultaneamente o assassino e o mentiroso é falsa.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em