Questão FC83190
Acerca de noções de lógica, julgue o item a seguir. A sentença “Há pelo menos um desembargador que é mais velho que todos os juízes” pode ser escrita na forma simbólica como ∀x ∃y
Lógica de Primeira Ordem
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A sentença “Há pelo menos um desembargador que é mais velho que todos os juízes” pode ser escrita na forma simbólica como ∀x ∃y (D(x) ˄ J(y) → V(x,y)), em que D(x) representa a proposição “x é desembargador”; J(y) representa a proposição “y é juiz”; e V(x,y) representa a proposição “x é mais velho que y”.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
A sentença foi julgada ERRADO porque os quantificadores estão invertidos na fórmula dada. A frase natural afirma a existência de pelo menos um desembargador que, para todo juiz, é mais velho, portanto é preciso quantificar existencialmente sobre o desembargador e universalmente sobre os juízes.
A fórmula apresentada, \( \forall x \exists y (D(x)\land J(y) \to V(x,y)) \), diz que para cada indivíduo x existe algum y tal que, se x é desembargador e y é juiz, então x é mais velho que y, isso altera completamente o sentido, e pode ser satisfeita de forma indesejada.
A forma correta pode ser escrita de duas maneiras equivalentes, por exemplo: \( \exists x\,[D(x)\land \forall y\,(J(y)\to V(x,y))]\) ou \( \exists x\forall y\,((D(x)\land J(y))\to V(x,y))\). Essas expressam que há um desembargador que é mais velho que todos os juízes.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em