Considere que a seguinte sequência numérica, crescente e infinita, tenha sido criada com determinado padrão. 5 9 17 33 65 129 257 (...) Com relação a essa sequência, julgue o próxi

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Observando os termos, nota-se o padrão: cada termo é uma potência de 2 acrescida de 1. O primeiro termo é \(2^{2}+1=5\), o segundo é \(2^{3}+1=9\), o terceiro \(2^{4}+1=17\), e assim por diante, com o expoente aumentando de uma unidade a cada termo.

Logo, a expressão geral da sequência pode ser escrita como fórmula \(a_{n}=2^{\,n+1}+1\), pois para \(n=1\) obtém-se \(2^{2}+1\), para \(n=2\) obtém-se \(2^{3}+1\), etc.

Portanto, o 9º termo é \(a_{9}=2^{10}+1=1024+1=1025\), confirmando que a assertiva foi julgada como certa.