Questão FC83193
A seguir, estão apresentadas as primeiras quatro figuras de uma sequência infinita de figuras (F1, F2, F3, F4, F5, ...), bem como as peças que foram utilizadas na formação dessas f
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A figura F223 dessa sequência tem menos de 460 peças do tipo quadrado.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Observando as quatro primeiras figuras nota-se que o número de quadrados é 1, 3, 5, 7, ou seja aumenta sempre de 2 em 2. Daí concluímos que a sequência dos quadrados forma uma progressão aritmética.
Caracterizamos a P.A. com primeiro termo \(a_1 = 1\) e razão \(r = 2\).
Essa regra explica por que cada figura tem exatamente 2 quadrados a mais que a anterior.
Usando a fórmula do termo geral \(a_n = a_1 + (n-1)r\), calculamos o termo 223:
\(a_{223} = 1 + 222\cdot2 = 445\).
Portanto, a figura \(F_{223}\) tem 445 quadrados, e como 445 < 460, a afirmação foi corretamente julgada CERTO.
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