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Questão FC83194

A seguir, estão apresentadas as primeiras quatro figuras de uma sequência infinita de figuras (F1, F2, F3, F4, F5, ...), bem como as peças que foram utilizadas na formação dessas f

Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras

CEBRASPE (CESPE) · 2023

A seguir, estão apresentadas as primeiras quatro figuras de uma sequência infinita de figuras (F1, F2, F3, F4, F5, ...), bem como as peças que foram utilizadas na formação dessas figuras. Considere que as demais figuras dessa sequência obedeçam à mesma lei de formação que tenha gerado as quatro figuras em questão.



Com base nessas informações, julgue o item seguinte, relativo a essa sequência infinita e aos tipos de peças que compõem as referidas figuras.

A figura F300 dessa sequência tem mais de 1.600 peças do tipo triângulo.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Observando as primeiras figuras nota-se que o número de triângulos cresce sempre de 4 em 4, os termos iniciais são 4, 8, 12, 16, portanto há um acréscimo constante.

Isso caracteriza uma progressão aritmética, com primeiro termo a1 = 4 e razão r = 4, ou seja cada figura adiciona 4 triângulos à anterior.

Usando a fórmula geral de uma P.A., \(a_n = a_1 + (n-1)r\), temos para a 300ª figura:

\(a_{300} = 4 + (300-1)\times4 = 4\times300 = 1200\), portanto também podemos escrever \(a_n = 4n\).

Como \(1200 < 1600\), a afirmação de que F300 tem mais de 1.600 triângulos está incorreta, por isso o julgamento é ERRADO.

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