Questão FC83195
A seguir, estão apresentadas as primeiras quatro figuras de uma sequência infinita de figuras (F1, F2, F3, F4, F5, ...), bem como as peças que foram utilizadas na formação dessas f
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Com base nessas informações, julgue o item seguinte, relativo a essa sequência infinita e aos tipos de peças que compõem as referidas figuras.
O número total de triângulos do tipo T2 que aparecem nas primeiras 40 figuras é inferior a 1.700
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Observa-se que o número de triângulos tipo T2 cresce sempre de 2 em 2 a cada figura, portanto forma uma P.A. com primeiro termo a₁ = 2 e razão r = 2.
O termo geral é \(a_n = 2 + (n-1)\cdot 2 = 2n\). Assim, o quadragésimo termo vale \(a_{40}=2\cdot 40=80\).
Para somar os 40 primeiros termos usamos a fórmula da soma da P.A., \(S_{40}=\dfrac{(a_1+a_{40})\cdot 40}{2}=\dfrac{(2+80)\cdot 40}{2}=82\cdot 20=1640\).
Como \(1640<1700\), a afirmação foi corretamente julgada como CERTO, o total de triângulos T2 nas primeiras 40 figuras é inferior a 1.700.
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