Um explorador encontrava-se em uma planície bastante grande e sem obstáculos quando decidiu, para chegar ao seu destino, caminhar, na sequência, 1 km para o norte, 3 km para o lest

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque o deslocamento total não equivale a 2 km para o sudeste.

Somando os vetores: componente leste/oeste \(x=+3-1=+2\) km, componente norte/sul \(y=+1-3+1=-1\) km (negativo indica sul). A resultante é o vetor \((2,-1)\).

Sua magnitude é \( \sqrt{2^2+(-1)^2}=\sqrt{5}\approx2{,}236\) km, e a direção é \(\arctan\!\left(\tfrac{1}{2}\right)\approx26{,}6^\circ\) ao sul do leste.

Já "2 km para o sudeste" tem componentes iguais em leste e sul, \( (2/\sqrt{2},-2/\sqrt{2})=(\sqrt{2},-\sqrt{2})\approx(1{,}414,-1{,}414)\), diferente de \((2,-1)\). Logo, não é equivalente e a afirmação é incorreta.