Questão FC83199
Os prédios e as casas na cidade histórica de Olinda ˗˗ PE apresentam, em suas fachadas, uma variedade de azulejos, gradis e cobogós. A figura 9A2-I precedente apresenta um detalhe
Orientação no Plano, no Espaço e no Tempo
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Os prédios e as casas na cidade histórica de Olinda ˗˗ PE apresentam, em suas fachadas, uma variedade de azulejos, gradis e cobogós. A figura 9A2-I precedente apresenta um detalhe de um gradil de Olinda, e as figuras 9A2-II, 9A2-III e 9A2-IV foram obtidas por meio de aplicações de transformações geométricas à figura 9A2-I.
Considerando essas informações, julgue o item a seguir, relacionado a essas transformações geométricas.
A figura 9A2-IV foi obtida por meio de uma rotação de 90º no sentido horário, com centro de rotação no ponto C.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é julgada ERRADO porque a imagem apresentada como resultado não corresponde à aplicação correta da rotação de 90º no sentido horário com centro em C.
Tomando um ponto \(P(x,y)\) relativo a \(C\), a rotação de 90º no sentido horário envia \(P\) em \(P'(y,-x)\). Assim, os vetores \(\overrightarrow{CA}\) e \(\overrightarrow{CB}\) devem girar 90º mantendo sua ordem e relação espacial.
Ao comparar a figura obtida pela rotação correta com a figura 9A2-IV, percebe-se que as posições de A e B ficaram trocadas. Ou seja, a banca rotacionou a peça, mas inverteu os rótulos dos pontos, produzindo uma figura diferente da rotação pedida.
Portanto, como a imagem final não é o resultado geométrico correto da rotação em torno de C, a sentença está errada.
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