Questão FC86427
Considere as proposições P1, P2 e P3 a seguir e a conclusão C subsequente. P1: “Se o fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor, este fica sem condições de pagar
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2022
P1: “Se o fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor, este fica sem condições de pagar a dívida.”
P2: “Se o devedor fica sem condições de pagar a dívida, o fiador é chamado a quitar o débito.”
P3: “Se o fiador é chamado a quitar o débito, suas finanças ficam prejudicadas.”
C: “Se o fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor, as finanças do fiador ficam prejudicadas.”
Tendo como referência essas proposições e a referida conclusão, julgue o item a seguir, à luz da lógica sentencial.
A tabela-verdade associada à proposição P1 tem 16 linhas.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação de que a tabela-verdade associada à proposição P1 tem 16 linhas está ERRADA. Para entender por que isso ocorre, vamos analisar a estrutura da proposição P1.
A proposição P1 pode ser decomposta em duas proposições simples, que podemos denominar:
p: “O fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor.”
q: “O devedor fica sem condições de pagar a dívida.”
A lógica proposicional nos diz que a tabela-verdade de uma proposição composta, que envolve \( n \) proposições simples, possui \( 2^n \) linhas. No caso de P1, temos duas proposições simples, ou seja, \( n = 2 \). Assim, a quantidade de linhas na tabela-verdade é dada por:
\( 2^2 = 4 \)
Portanto, a tabela-verdade da proposição P1 terá apenas 4 linhas, não 16. Por isso, a afirmação é INCORRETA.
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