Questão FC86430
Com relação a estruturas lógicas, lógica de argumentação e lógica proposicional, julgue o item subsequente. A proposição [p∧q] → [p∨(∼ q)], em que denota (∼ q) a negação da proposi
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2021
A proposição [p∧q] → [p∨(∼ q)], em que denota (∼ q) a negação da proposição q, só apresenta resultado verdadeiro quando a proposição p for verdadeira e a proposição q for falsa.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A proposição [p∧q] → [p∨(∼q)] é um condicional que relaciona a conjunção p∧q e a disjunção p∨(∼q). Para verificar quando essa proposição é verdadeira, é importante lembrar que um condicional é verdadeiro nas seguintes situações:
1. Quando o antecedente (no caso, p∧q) é falso.
2. Quando o antecedente é verdadeiro e o consequente (a disjunção p∨(∼q)) também é verdadeiro.
O item afirma que a proposição só é verdadeira quando p é verdadeira e q é falsa. No entanto, isso é ERRADO, pois existem outras combinações de valores de p e q que tornam a proposição verdadeira.
Para exemplificar, vamos analisar a tabela verdade da proposição:
| p | q | ∼q | p∧q | p∨(∼q) | [p∧q]→[p∨(∼q)] |
|---|---|---|---|---|---|
| V | V | F | V | V | V |
| V | F | V | F | V | V |
| F | V | F | F | F | V |
| F | F | V | F | V | V |
Na tabela acima, podemos ver que mesmo quando p e q são ambos falsos (última linha), o antecedente p∧q é falso, o que torna o condicional [p∧q]→[p∨(∼q)] verdadeiro.
Portanto, a proposição não é verdadeira somente nas condições citadas no item, configurando-a como uma tautologia, que será sempre verdadeira para qualquer combinação de valores de p e q.
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