Julgue o seguinte item, considerando a proposição P: “Se o responsável pela indicação fizer sua parte e seus aliados trabalharem duro, vencerão.”. Sendo verdadeiras a proposição P

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos a proposição \(P\): \((a \land b)\to c\), onde \(a\) = responsável fez sua parte, \(b\) = aliados trabalharam duro, \(c\) = venceram.

Sabendo que \(P\) é verdadeira e que \(b\) e \(\neg c\) são verdadeiros, aplicamos a lógica do condicional: se \(P\) é verdadeira e o consequente \(c\) é falso, o antecedente \((a\land b)\) deve ser falso, caso contrário o condicional seria falso.

Portanto \(\neg(a\land b)\) é verdadeiro. Como já se tem \(b\) verdadeiro, a única forma de \(\neg(a\land b)\) ocorrer é que \(a\) seja falso. Assim, concluímos o responsável pela indicação não fez sua parte.