Questão FC86441
P1: Sou mau, e isso é bom. P2: Nunca serei bom, e isso não é mau. P3: Não quero ser ninguém além de mim. Considerando que as proposições precedentes tenham sido apresentadas, em um
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2022
P2: Nunca serei bom, e isso não é mau.
P3: Não quero ser ninguém além de mim.
Considerando que as proposições precedentes tenham sido apresentadas, em uma história em quadrinhos, a um grupo de vilões para mostrar a esses personagens a importância de suas existências para o equilíbrio do universo representado nos quadrinhos de aventura, julgue o item subsequente.
A proposição P2 é equivalente à negação de “se nunca serei bom, isso é mau”.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a proposição P2 e sua relação com a negação do condicional “se nunca serei bom, isso é mau”.
Primeiro, vamos identificar as proposições envolvidas:
p: "Nunca serei bom"
q: "Isso é mau" (ou seja, "é mau que nunca serei bom")
O condicional pode ser simbolizado como: \( p \to q \). A negação de um condicional \( p \to q \) pode ser feita pela regra que estabelece que a negação é equivalente a manter o antecedente, negar o consequente e mudar o conectivo para "e". Assim, a negação é dada pela expressão:
\( \neg (p \to q) \equiv p \land \neg q \)
Substituindo os valores de p e q, temos:
\( \neg (p \to q) \equiv \text{"Nunca serei bom"} \land \text{"Isso não é mau"} \)
Isso se traduz em P2, que é:
P2: "Nunca serei bom, e isso não é mau".
Portanto, a proposição P2 realmente corresponde à negação de “se nunca serei bom, isso é mau”.
Desta forma, afirmamos que o item está CERTO. Essa similaridade acontece porque uma proposição é sempre equivalente à sua própria negação na forma reformulada, reafirmando a lógica do condicional e suas negações.
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