Questão FC86450
P: “Eu aceito o risco ou perco a chance”. Acerca da proposição P, julgue o item a seguir. A proposição “Se não perco a chance, aceito o risco” é equivalente a P.
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Acerca da proposição P, julgue o item a seguir.
A proposição “Se não perco a chance, aceito o risco” é equivalente a P.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender a equivalência entre a proposição P e a afirmação "Se não perco a chance, aceito o risco", vamos analisar a estrutura lógica envolvida.
A proposição P: “Eu aceito o risco ou perco a chance” pode ser representada na lógica como:
\[A \lor B\]onde \(A\) é "Eu aceito o risco" e \(B\) é "Eu perco a chance". Esta proposição indica que, se uma das duas condições for verdadeira, então P é verdadeira.
De acordo com a lógica proposicional, sabemos que uma equivalência do condicional \(p \to q\) pode ser expressa como a disjunção \(¬p \lor q\). Neste caso, podemos reescrever a proposição P em forma de contracondicional.
Assim, temos a seguinte relação:
\[¬B \to A\]Esta é apenas uma reformulação da proposição e se traduz na afirmação: "Se não perco a chance, então aceito o risco".
Portanto, a proposição "Se não perco a chance, aceito o risco" é lógica e expressivamente equivalente à proposição P.
Desta forma, o gabarito está CERTO, pois demonstramos que as duas proposições compartilham a mesma estrutura lógica.
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