Com relação a estruturas lógicas, julgue o item a seguir, nos quais são utilizados os símbolos usuais dos conectivos lógicos e as letras P, Q, R e S representam proposições lógicas

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Simbolizando, seja A = "Ana é professora", P = "Pedro é médico", R = "Roberto é enfermeiro". A frase dada fica \(A \to (P \lor R)\).

Para negar um condicional usamos a equivalência lógica negação do condicional, \( \neg(X \to Y) \equiv X \land \neg Y\). Aplicando, \(\neg(A \to (P \lor R)) \equiv A \land \neg(P \lor R)\).

Agora aplicamos as leis de De Morgan, \(\neg(P \lor R) \equiv \neg P \land \neg R\). Assim obtemos \(A \land \neg P \land \neg R\), que em linguagem é "Ana é professora e Pedro não é médico e Roberto não é enfermeiro".

O gabarito considera o "ou" como inclusivo, por isso a negação apresentada está correta, por isso o item foi julgado CERTO.