Questão FC86474
Considere as proposições P1, P2 e P3 a seguir e a conclusão C subsequente. P1: “Se o fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor, este fica sem condições de pagar
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2022
P1: “Se o fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor, este fica sem condições de pagar a dívida.”
P2: “Se o devedor fica sem condições de pagar a dívida, o fiador é chamado a quitar o débito.”
P3: “Se o fiador é chamado a quitar o débito, suas finanças ficam prejudicadas.”
C: “Se o fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor, as finanças do fiador ficam prejudicadas.”
Tendo como referência essas proposições e a referida conclusão, julgue o item a seguir, à luz da lógica sentencial.
O argumento formado pelas proposições P1, P2 e P3, como premissas, e C, como conclusão, é válido.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: O argumento apresentado nas proposições P1, P2 e P3, juntamente com a conclusão C, é, de fato, válido quando analisado sob a perspectiva da lógica sentencial. Vamos entender isso passo a passo.
Primeiramente, definimos as proposições com símbolos:
- p: O fiador toma uma decisão que prejudica as finanças do devedor.
- q: O devedor fica sem condições de pagar a dívida.
- r: O fiador é chamado a quitar o débito.
- s: As finanças do fiador ficam prejudicadas.
Agora, podemos reescrever as premissas como condicionais:
- P1: \( p \rightarrow q \)
- P2: \( q \rightarrow r \)
- P3: \( r \rightarrow s \)
A conclusão C é:
- C: \( p \rightarrow s \)
Para verificar a validade do argumento, observamos que ele se baseia em um processo de encadeamento de condicionais. Isso significa que se a primeira proposição (P1) é verdadeira, e leva à segunda (P2), que por sua vez é verdadeira e leva à terceira (P3), então podemos afirmar que a proposição \( p \) (antecedente da P1) implica diretamente na proposição \( s \) (consequente da P3).
Podemos visualizar essa relação como uma cadeia de consequências:
Se p acontece, então q acontece (P1),
se q acontece, então r acontece (P2),
e se r acontece, então s acontece (P3).
Em síntese, quando as premissas são verdadeiras, a conclusão também é necessariamente verdadeira, o que confirma a validade do argumento. Assim, o gabarito é CERTO.
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