Questão FC86477
Julgue o item a seguir, relativos a raciocínio lógico. Suponha que seja válida a seguinte proposição: P: Se Aldo não tem um número de CPF, então ele não pode viajar nem pode abrir
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Suponha que seja válida a seguinte proposição:
P: Se Aldo não tem um número de CPF, então ele não pode viajar nem pode abrir uma empresa.
Nessa situação, se Aldo pode abrir uma empresa, então ele já obteve o seu número de CPF.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Simbolizando: seja \(p\) = "Aldo tem CPF", \(q\) = "Aldo pode viajar" e \(r\) = "Aldo pode abrir uma empresa". A proposição dada é \( \neg p \to (\neg q \land \neg r)\).
Tomando a contrapositiva, que é logicamente equivalente, obtemos \( (q \lor r) \to p\). A contrapositiva troca e nega antecedente e consequente, mantendo a validade da implicação.
Se Aldo pode abrir uma empresa, então \(r\) é verdadeiro, daí \(q \lor r\) é verdadeiro, e por \( (q \lor r) \to p\) segue que \(p\) é verdadeiro. Ou seja, Aldo já obteve seu número de CPF.
Portanto o item foi corretamente julgado CERTO.
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