Questão FC86478
Considere a seguinte proposição. P: “Se a vegetação está seca e sobre ela cai uma faísca, ocorre um incêndio.” Com relação à proposição apresentada, julgue o item seguinte. Se a pr
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2021
P: “Se a vegetação está seca e sobre ela cai uma faísca, ocorre um incêndio.”
Com relação à proposição apresentada, julgue o item seguinte.
Se a proposição “a vegetação está seca” for falsa, a proposição P será verdadeira, independentemente dos valores lógicos das demais proposições simples que constituem a proposição P.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
A proposição pode ser simbolizada por \(P:(p\land q)\to r\), onde p = "a vegetação está seca", q = "cai uma faísca" e r = "ocorre um incêndio".
O conectivo entre p e q é uma conjunção, portanto \(p\land q\) só é verdadeira se ambos forem verdadeiros. Se p for falsa, então \(p\land q\) é necessariamente falsa, independentemente do valor de q.
Em seguida, temos um condicional com antecedente falso, isto é \(\mathbf F\to r\). Pela definição do condicional, qualquer implicação cujo antecedente é falso é sempre verdadeira, independentemente do valor do consequente.
Logo, com p falsa, a proposição \(P\) é verdadeira para quaisquer valores lógicos das demais proposições simples.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em