Questão FC86480
Considere as proposições lógicas P e Q, a seguir, a respeito de um condômino chamado Marcos. P: “Se Marcos figura no quadro de associados e está com os pagamentos em dia, então ele
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2021
- P: “Se Marcos figura no quadro de associados e está com os pagamentos em dia, então ele tem direito a receber os benefícios providos pela associação de moradores de seu condomínio.”
- Q: “Marcos não figura no quadro de associados, mas ele está com os pagamentos em dia.”
Tendo como referência essas proposições, julgue o item a seguir.
Mesmo que sejam verdadeiras as proposições P e Q, não se pode afirmar que Marcos não tem direito a receber os benefícios providos pela associação de moradores de seu condomínio.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A questão envolve a análise de duas proposições lógicas, P e Q, onde:
P: "Se Marcos figura no quadro de associados e está com os pagamentos em dia, então ele tem direito a receber os benefícios."
Q: "Marcos não figura no quadro de associados, mas ele está com os pagamentos em dia."
Consideremos as proposições em termos de suas partes:
- q: "Marcos figura no quadro de associados"
- p: "Marcos está com os pagamentos em dia"
- b: "Marcos tem direito a receber os benefícios"
Podemos reescrever as proposições compostas:
- P: \((q \land p) \rightarrow b\)
- Q: \(\neg q \land p\)
Ao considerarmos que ambas as proposições são verdadeiras, sabemos que:1. Para que Q seja verdadeira, a parte \(\neg q\) é verdadeira, ou seja, Marcos não figura no quadro de associados. Além disso, a parte \(p\) também é verdadeira, indicando que ele está com os pagamentos em dia.
2. No entanto, com \(\neg q\) verdadeiro, a conjunção \((q \land p)\) torna-se falsa, resultando em um antecedente falso para P.
Menurut os princípios da lógica, se o antecedente de uma proposição condicional (neste caso, P) é falso, não conseguimos concluir nada sobre o consequente b (se Marcos tem ou não direito a benefícios).
Dessa forma, mesmo com P e Q verdadeiras, não podemos afirmar se Marcos tem ou não o direito a receber esses benefícios, tornando, portanto a afirmação do item **CORRETA** e o gabarito é CERTO.
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