Questão FC86500
Com o objetivo de participar de uma maratona de 42 km, Marcos montou o seguinte programa de preparação física: nos dois primeiros dias de treinamento, ele correrá uma mesma distânc
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Considerando essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se Fn representa a distância percorrida por Marcos no n-ésimo dia desde o início de seu treinamento, com n ≥ 1, então a distância que ele percorrerá no k-ésimo dia, para k > 2, é Fk –1 + Fk–2.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação é CERTA e pode ser justificada pela descrição do padrão do treinamento de Marcos. Nos dois primeiros dias, ele corre a mesma distância. Vamos chamá-la de \(d\). Assim, temos:
1º dia: \(F_1 = d\)
2º dia: \(F_2 = d\)
A partir do 3º dia, a distância que ele correrá é a soma das distâncias dos dois dias anteriores. Portanto, podemos expressar isso da seguinte forma:
Para \(k > 2\):
\(F_k = F_{k-1} + F_{k-2}\)
Isso significa que:
- 3º dia: \(F_3 = F_2 + F_1 = d + d = 2d\)
- 4º dia: \(F_4 = F_3 + F_2 = 2d + d = 3d\)
- 5º dia: \(F_5 = F_4 + F_3 = 3d + 2d = 5d\)
- 6º dia: \(F_6 = F_5 + F_4 = 5d + 3d = 8d\)
- 7º dia: \(F_7 = F_6 + F_5 = 8d + 5d = 13d\)
Como é dito no enunciado, Marcos percorre 13 km no 7º dia. Logo, temos que \(d\) é igual a 1 km, e a relação \(F_k = F_{k-1} + F_{k-2}\) está completamente confirmada. Assim, a relação apresentada no item está corretamente estruturada, e a assertiva está, portanto, CERTA.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em