Questão FC86509
Luís, Fernando, Paulo, Carlos e Marcos, suspeitos de terem praticado determinado crime, foram convocados para depor. Na delegacia, ocorreram os eventos descritos a seguir. Marcos e
Exercícios Envolvendo Datas e Calendários
CEBRASPE (CESPE) · 2021
- Marcos e Carlos preferiram ficar em silêncio.
- Fernando afirmou que o culpado era Marcos ou Carlos.
- Luís afirmou que o culpado era Fernando ou Carlos.
- Paulo afirmou que o culpado era Marcos ou Fernando.
Considerando que exatamente dois deles são culpados e que, em 2021, todos eles terão mais de quinze anos de idade, julgue o item a seguir.
Considere que a diferença de idade entre os dois mais velhos seja igual a dez anos e que Carlos tenha nascido em 1994. Se, em 2021, a soma das idades dos cinco suspeitos for igual a 110 anos, então é correto afirmar que, no máximo, dois deles têm dezoito anos de idade ou menos.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A assertiva foi julgada ERRADO porque existe uma distribuição de idades compatível com as condições que contradiz a conclusão.
Como Carlos nasceu em 1994, em 2021 terá 26 ou 27 anos. Avaliam-se três casos possíveis para as duas maiores idades, lembrando que a diferença entre os dois mais velhos é 10 anos e a soma total é 110.
Se Carlos for o mais velho (27), mesmo atribuindo 17 anos aos demais, a soma máxima seria \(27+17+17+17+17=95<110\), impossível.
Se Carlos for o segundo mais velho e tiver 26 anos, o mais velho terá 36; para totalizar 110, os outros três devem ser mínimos, 16 anos: \(36+26+16+16+16=110\). Aqui há três suspeitos com ≤18 anos, o que contradiz a afirmação de que no máximo dois têm 18 ou menos.
Se Carlos não for um dos dois mais velhos, a soma mínima excede 110, também impossível. Logo a assertiva é falsa.
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