Questão FC871400
Durante interrogatório de um suspeito, a delegada analisa a veracidade das afirmações apresentadas. No contexto do interrogatório, ela sabe que é logicamente falsa a seguinte propo
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2026
Durante interrogatório de um suspeito, a delegada analisa a veracidade das afirmações apresentadas. No contexto do interrogatório, ela sabe que é logicamente falsa a seguinte proposição composta: “Se o álibi do suspeito é verdadeiro, então o suspeito estava no cinema.”. Considerando as condições descritas nessa situação hipotética, assinale a opção que corresponde corretamente a uma proposição composta logicamente verdadeira que pode ser concluída pela delegada.
- “O álibi do suspeito não é verdadeiro e ele não estava no cinema.”
- “O álibi do suspeito é verdadeiro e ele estava no cinema.”
- “O álibi do suspeito não é verdadeiro e ele estava no cinema.”
- “O álibi do suspeito é verdadeiro e ele não estava no cinema.”
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
A delegada parte da informação de que a proposição condicional "Se o álibi do suspeito é verdadeiro, então o suspeito estava no cinema" é falsa. Em lógica, uma condicional \(A \to B\) só é falsa quando a primeira parte \(A\) é verdadeira e a segunda \(B\) é falsa.
Logo, temos que o fato "o álibi é verdadeiro" é verdadeiro e "o suspeito estava no cinema" é falso; isto é, \(A\) é verdadeiro e \(B\) é falso.
Assim, a proposição da alternativa D, que afirma a conjunção \(A \land \neg B\) — ou seja, "o álibi do suspeito é verdadeiro e ele não estava no cinema" — tem ambas as partes verdadeiras e, portanto, é uma conjunção verdadeira.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em