Com relação a lógica proposicional, julgue o item subsequente. Supondo-se que p seja a proposição simples “João é fumante”, que q seja a proposição simples “João não é saudável” e

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque confunde a inversa com a contrapositiva. Do enunciado temos \(p\Rightarrow q\) ou simplesmente \(p\to q\). A proposição avaliada é "\(\neg p\to\neg q\)", que é a inversa de \(p\to q\), e não é logicamente equivalente a ela.

Um contramodelo simples basta para mostrar o erro. Considere um caso com \(p\) falso e \(q\) verdadeiro, por exemplo João não é fumante (\(p\) falso) e João não é saudável (\(q\) verdadeiro) por outro motivo. Nesse cenário \(p\to q\) é verdadeiro, mas \(\neg p\to\neg q\) tem antecedente verdadeiro e consequente falso, portanto é falso.

Em lógica, \(p\to q\) é equivalente a \(\neg q\to\neg p\) (a contrapositiva), não a \(\neg p\to\neg q\). Assim não se pode garantir que "João não é fumante, logo ele é saudável".