Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que desejar”, julgue o item a seguir. Se a proposição “João desejava ir à Lua, mas não consegu

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A proposição P é um condicional, escrevendo simbolicamente \(P: A \to B\), onde A = “João se esforçar o bastante” e B = “João conseguirá o que desejar”.

Do enunciado “João desejava ir à Lua, mas não conseguiu” obtemos que B é falso, ou seja, \(\lnot B\) é verdadeiro.

Um condicional \(A \to B\) é falso somente quando A é verdadeiro e B é falso, isto é, quando ocorre a combinação \(A = V\) e \(B = F\). Se A for falso, o condicional é verdadeiro mesmo com \(B\) falso.

Como o enunciado não informa se João se esforçou bastante (A pode ser V ou F), não há elementos suficientes para garantir que \(A \to B\) seja falso. Logo, a afirmação de que P seria necessariamente falsa é errada.