Questão FC89980
A figura acima apresenta as colunas iniciais de uma tabela-verdade, em que P, Q e R, e representam proposições lógicas, e V e F correspondem, respectivamente, aos valores lógicos v
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2015
A figura acima apresenta as colunas iniciais de uma tabela-verdade, em que P, Q e R, e representam proposições lógicas, e V e F correspondem, respectivamente, aos valores lógicos verdadeiro e falso.
Com base nessas informações e utilizando os conectivos lógicos usuais, julgue o item subsecutivo.
A última coluna da tabela-verdade referente à proposição lógica P → (Q ∧ R) quando representada na posição horizontal é igual a
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a proposição P → (Q ∧ R) e verificar a sua tabela-verdade para entender por que a afirmação está ERRADA.
A condicional P → Q é falsa apenas na situação em que P é verdadeira e Q é falsa (ou seja, em uma combinação do tipo VF). Para que a conjunção Q ∧ R seja verdadeira, ambas as proposições Q e R devem ser verdadeiras. Portanto, vamos construir a tabela-verdade da proposição completa:
| P | Q | R | Q ∧ R | P → (Q ∧ R) |
|---|---|---|---|---|
| V | V | V | V | V |
| F | V | V | V | V |
| V | F | V | F | F |
| F | F | V | F | V |
| V | V | F | F | F |
| F | V | F | F | V |
| V | F | F | F | F |
| F | F | F | F | V |
Observando a tabela, podemos notar que o valor da proposição P → (Q ∧ R) não coincide com a representada na imagem do item.
As linhas onde os resultados divergentes ocorrem são aquelas em que P é verdadeira e a conjunção (Q ∧ R) é falsa. Isso mostra que a expressão original e a imagem da proposição não são equivalentes. Portanto, a opção está errada.
Resumindo: a proposição não confere com a tabela-verdade apresentada, indicando um erro na resposta inicial.
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