Questão FC89983
Considerando que P seja a proposição “Se os seres humanos soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos”, julgue o item seguinte. Se a proposição “Os seres humanos
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2014
Se a proposição “Os seres humanos sabem se comportar” for falsa, então a proposição P será verdadeira, independentemente do valor lógico da proposição “Há menos conflitos entre os povos”.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a proposição P: “Se os seres humanos soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos”. Em lógica, isso é um condicional, que é representado na forma \(P \rightarrow Q\), onde \(P\) é o antecedente e \(Q\) é o consequente.
Neste caso, \(P\) é “os seres humanos soubessem se comportar” e \(Q\) é “haveria menos conflitos entre os povos”.
Para determinar a veracidade do condicional \(P \rightarrow Q\), precisamos recorrer à tabela verdade do condicional. Essa tabela nos mostra que o condicional é verdadeiro nas seguintes situações:
- Quando ambos \(P\) e \(Q\) são verdadeiros- Quando \(P\) é falso (não importa o valor de \(Q\))
Portanto, se a proposição “Os seres humanos sabem se comportar” (ou seja, \(P\)) for falsa, temos dois cenários a considerar:
1. Se \(Q\) (haveria menos conflitos) é verdadeiro, \(P \rightarrow Q\) é verdadeiro2. Se \(Q\) é falso, \(P \rightarrow Q\) continua sendo verdadeiro
Assim, independentemente do valor lógico da proposição “Há menos conflitos entre os povos” (\(Q\)), a proposição \(P\) será verdadeira sempre que \(P\) for falsa. Desta forma, o item está CERTO.
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