Questão FC89990
Um estudante de direito, com o objetivo de sistematizar o seu estudo, criou sua própria legenda, na qual identificava, por letras, algumas afirmações relevantes quanto à disciplina
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2016
P: Cometeu o crime A.
Q: Cometeu o crime B.
R: Será punido, obrigatoriamente, com a pena de reclusão no regime fechado.
S: Poderá optar pelo pagamento de fiança.
Ao revisar seus escritos, o estudante, apesar de não recordar qual era o crime B, lembrou que ele era inafiançável.
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Caso as proposições R e S se refiram à mesma pessoa e a um único crime, então, independentemente das valorações de R e S como verdadeiras ou falsas, a proposição R ∧ S → Q será sempre falsa.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é errada porque confunde o valor lógico de uma implicação. A condicional \( (R\land S)\to Q \) é falsa somente no caso em que o antecedente \(R\land S\) é verdadeiro e o consequente \(Q\) é falso. Em todas as outras combinações a condicional é verdadeira.
Assim, não é correto afirmar que \( (R\land S)\to Q \) será sempre falsa, independentemente das valorações de R e S. Por exemplo, se a pessoa cometeu o crime B, então \(Q\) é verdadeira e a condicional vale sempre verdadeira, qualquer que sejam R e S. Se \(R\) ou \(S\) for falsa, o antecedente é falso e a condicional também é verdadeira.
Logo, existe ao menos uma valoração que torna a implicação verdadeira, portanto a afirmativa de que ela seria sempre falsa está incorreta.
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