Com relação a lógica proposicional, julgue o item subsequente. Considerando-se as proposições simples “Cláudio pratica esportes” e “Cláudio tem uma alimentação balanceada”, é corre

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja p: "Cláudio pratica esportes" e q: "Cláudio tem uma alimentação balanceada". A proposição dada é \(p \vee (\neg p \wedge \neg q)\).

Pela precedência dos conectivos, avalia-se \( \neg\) antes de \(\wedge\) e depois \(\vee\). Podemos também usar distributividade: \(p \vee (\neg p \wedge \neg q) \equiv (p \vee \neg p)\wedge (p \vee \neg q)\). Como \(p \vee \neg p\) é tautologia, a expressão é equivalente a \(p \vee \neg q\).

Escolhendo a valoração \(p = F\) e \(q = V\), tem-se \(p \vee \neg q = F \vee F = F\). Assim existe uma valoração que torna a fórmula falsa, portanto não é tautologia, é uma contingência.