Questão FC89995
Pedro, um jovem empregado de uma empresa, ao receber a proposta de novo emprego, fez diversas reflexões que estão traduzidas nas proposições abaixo. P1: Se eu aceitar o novo empreg
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2014
P1: Se eu aceitar o novo emprego, ganharei menos, mas ficarei menos tempo no trânsito.
P2: Se eu ganhar menos, consumirei menos.
P3: Se eu consumir menos, não serei feliz.
P4: Se eu ficar menos tempo no trânsito, ficarei menos estressado.
P5: Se eu ficar menos estressado, serei feliz.
A partir dessas proposições, julgue o item a seguir.
A proposição “Se eu aceitar o novo emprego, então serei feliz e não serei feliz” é logicamente falsa, isto é, ela será sempre falsa, independentemente dos valores lógicos das proposições “Eu aceito o novo emprego” e “Eu serei feliz”.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A proposição “Se eu aceitar o novo emprego, então serei feliz e não serei feliz” é uma situação que resulta em uma contradição lógica. Vamos entender por que esta afirmação é ERRADA.
Para analisá-la, vamos considerar as variáveis:
A: Eu aceito o novo emprego
B: Eu serei feliz
A proposição pode ser expressa como:
\( A \rightarrow (B \land \neg B) \)
Aqui, o que ocorre dentro dos parênteses, \( (B \land \neg B) \), é uma contradição, pois não é possível ser feliz e não ser feliz ao mesmo tempo. Essa parte sempre retorna um valor lógico de FALSO.
Agora, analisamos as possibilidades do condicional \( A \rightarrow (B \land \neg B) \):
- Se \( A \) (aceitar o novo emprego) for VERDADEIRO (V), teremos a situação V/F (verdadeiro para o antecedente e falso para o consequente). Portanto, a proposição composta será FALSA.
- Se \( A \) for FALSO (F), temos F/F (a situação se torna verdadeira, pois um condicional é verdadeiro se o antecedente for falso, independente do consequente).
Assim, a proposição não é sempre falsa; ela depende do valor lógico de "eu aceito o novo emprego". Por essa razão, o gabarito está ERRADO. Portanto, a proposição não é uma contradição sempre, sua veracidade muda com a aceitação do novo emprego.
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