Questão FC89996
José, Luís e Mário são funcionários públicos nas funções de auditor, analista e técnico, não necessariamente nessa ordem. Sabe-se que José não é analista, que o técnico será o prim
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2014
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
Considerando-se as proposições “A: José tirou férias em janeiro de 2013”; “B: Luís tirou férias em janeiro de 2013”; e “C: Mário tirou férias em janeiro de 2013”, é correto afirmar que a proposição (A∧¬C) → B não é uma tautologia, isto é, dependendo de A, B ou C serem verdadeiras ou falsas, ela pode ser verdadeira ou falsa.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A banca julgou o item ERRADO porque interpretou a informação textual "no mesmo mês que José saiu de férias, ou Luís ou Mário também saiu" como uma disjunção exclusiva. Nesse caso a premissa é \(A \to (B \oplus C)\).
Com essa premissa, se tivermos \(A\) verdadeiro e \(C\) falso, a exclusividade força \(B\) verdadeiro. Logo, sob as premissas do enunciado, a fórmula \((A\land\neg C)\to B\) é sempre satisfeita, isto é, é consequência lógica das premissas. Por isso a afirmação de que essa fórmula "não é uma tautologia" foi considerada equivocada pela banca.
Importante: há diferença entre tautologia, que exige verdade em todas as valorações possíveis, e consequência lógica, que exige verdade apenas nas valorações que tornam as premissas verdadeiras. A banca decidiu com base na segunda leitura do enunciado.
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