Questão FC89998
Um estudante de direito, com o objetivo de sistematizar o seu estudo, criou sua própria legenda, na qual identificava, por letras, algumas afirmações relevantes quanto à disciplina
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2016
P: Cometeu o crime A.
Q: Cometeu o crime B.
R: Será punido, obrigatoriamente, com a pena de reclusão no regime fechado.
S: Poderá optar pelo pagamento de fiança.
Ao revisar seus escritos, o estudante, apesar de não recordar qual era o crime B, lembrou que ele era inafiançável.
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
A proposição “Caso tenha cometido os crimes A e B, não será necessariamente encarcerado nem poderá pagar fiança” pode ser corretamente simbolizada na forma (P ∧ Q) → ((~R) ∨ (~S)).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque a simbolização dada não traduz corretamente a frase natural. A palavra “caso” indica um condicional, então a estrutura externa é \( (P \land Q)\to\ldots \).
O trecho “não será necessariamente encarcerado nem poderá pagar fiança” contém duas negações ligadas por e, portanto deve ser representado por uma conjunção de negativas: \( \neg R \land \neg S \). A alternativa usada pela banca empregou disjunção, \( \neg R \lor \neg S \), que significa “ou não será encarcerado, ou não poderá pagar fiança”, possuindo sentido mais fraco e diferente do original.
Logo, a simbolização correta é \( (P \land Q)\to(\neg R \land \neg S) \). Observação: saber que crime B é inafiançável equivale a \(Q\to\neg S\), informação útil, mas que não justifica trocar a conjunção por disjunção.
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