Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que desejar”, julgue o item a seguir. A proposição “João não se esforça o bastante ou João con

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A sentença original é um condicional: "Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que desejar". Chamando p = João se esforça o bastante e q = João conseguirá o que desejar, escrevemos \(p \to q\).

Existe uma equivalência lógica padrão entre condicional e disjunção, dada por \( (p \to q) \equiv (\neg p \vee q)\). Aplicando-a, negamos o antecedente e conservamos o consequente, unindo-os por "ou".

Assim, \( \neg p \vee q\) se lê "João não se esforça o bastante ou João conseguirá o que desejar", que é exatamente a proposição checada. Pelo cálculo das condições de verdade, ambas são falsas somente quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa, portanto são logicamente equivalentes.