Considerando a proposição P: “Se João se esforçar o bastante, então João conseguirá o que desejar”, julgue o item a seguir. A negação da proposição P pode ser corretamente expressa

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja \(p\): "João se esforça o bastante" e \(q\): "João consegue o que deseja". A proposição original é \(p \to q\).

A negação de um condicional satisfaz a equivalência lógica \(\neg(p\to q)\equiv p\land\neg q\). Em linguagem natural, isso significa: "João se esforçou o bastante e não conseguiu o que desejava".

O item proposto afirma, em vez disso, "João não se esforçou o bastante, mas, mesmo assim, conseguiu o que desejava", que corresponde a \(\neg p \land q\). Essa fórmula é diferente da negação correta, por isso o julgamento foi ERRADO.