Questão FC90003
Em campanha de incentivo à regularização da documentação de imóveis, um cartório estampou um cartaz com os seguintes dizeres: “O comprador que não escritura e não registra o imóvel
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2015
A partir dessa situação hipotética e considerando que a proposição P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra” seja verdadeira, julgue o item seguinte.
A proposição P é logicamente equivalente à proposição “O comprador escritura o imóvel, ou não o registra”.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A questão apresenta uma situação em que a proposição P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra” é dada como verdadeira. Para entendermos a equivalência apresentada no item, precisamos analisar como a lógica funciona.
Uma regra fundamental da lógica é a equivalência entre a forma condicional e a forma disjuntiva. Essa regra é expressa pela relação:
\( p \rightarrow q \equiv \neg p \lor q \), onde:
- p representa "o comprador não escritura o imóvel",
- q representa "o comprador não registra o imóvel".
Agora, se aplicarmos essa equivalência à proposição P, podemos transformá-la da seguinte maneira:
1. Negar a primeira parte: “O comprador escritura o imóvel” (ou seja, ¬p).
2. Manter a segunda parte, que é "o comprador não registra o imóvel" (¬q), e juntar ambas com um operador "ou":
“O comprador escritura o imóvel, ou não registra”.
Dessa forma, conseguimos ver que a proposição original, que era condicional, foi convertida corretamente em sua forma disjuntiva.
Portanto, o item está CERTO porque a proposição condicional é logicamente equivalente à proposição disjuntiva, conforme demonstrado. Assim, fica claro que a transformação está correta e justifica a afirmação apresentada.
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