Questão FC90006
Considerando que P seja a proposição “O atual dirigente da empresa X não apenas não foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa como também não conseguiu ser inovador nas
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2014
A negação da proposição P está corretamente expressa por “O atual dirigente da empresa X foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa ou conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas”.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a proposição P. Consideremos as seguintes notações para simplificar nossa explicação:
a: "O atual dirigente da empresa X foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa."
b: "O atual dirigente da empresa X conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas."
A proposição P pode ser representada como:
\( P = ¬a \land ¬b \)
Aqui, a proposição afirma que nenhum dos dois itens (resolver antigos problemas e inovar soluções) foi alcançado. Para encontrarmos a negação de P, precisamos aplicar a Lei de De Morgan, que nos diz que a negação de uma conjunção resulta na disjunção das negações. Assim, a negação de P é:
\( ¬(¬a \land ¬b) = a \lor b \)
Isso significa que a negação de P se traduz na seguinte afirmação:
"O atual dirigente da empresa X foi capaz de resolver os antigos problemas da empresa ou conseguiu ser inovador nas soluções para os novos problemas."
Este resultado está correto e condiz com o que foi enunciado inicialmente. Portanto, a afirmação de que a negação da proposição P está corretamente expressa está:
CERTA.
Em resumo, ao negar uma proposição que afirma a não realização de duas ações, indicamos que pelo menos uma delas foi realizada. Essa é a essência da aplicação da Lei de De Morgan na lógica.
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