Questão FC90009
Considerando que P seja a proposição “A Brasil Central é uma das ruas mais movimentadas do centro da cidade e lá o preço dos aluguéis é alto, mas se o interessado der três passos,
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2014
A negação da proposição “A Brasil Central é uma das ruas mais movimentadas do centro da cidade e lá o preço dos aluguéis é alto” está corretamente expressa por “A Brasil Central não é uma das ruas mais movimentadas do centro da cidade ou lá o preço dos aluguéis não é alto”.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender a relação entre negação e conectivos lógicos, primeiro identificamos as proposições simples contidas na frase dada:
Q: "A Brasil Central é uma das ruas mais movimentadas do centro da cidade"
R: "Lá o preço dos aluguéis é alto"
Assim, a proposição original pode ser expressa como:
P: \( Q \land R \) (onde “\(\land\)” representa a conjunção, ou seja, "e").
Agora, para negarmos a proposição \( P \), utilizamos a Lei de De Morgan, que nos ensina que a negação de uma conjunção é equivalente à disjunção das negações. Portanto, a negação de \( P \) é dada por:
\(\neg (Q \land R) \equiv (\neg Q \lor \neg R)\)
Em palavras, isso se traduz para:
“A Brasil Central não é uma das ruas mais movimentadas do centro da cidade ou lá o preço dos aluguéis não é alto.”
Assim, a afirmativa de que a negação da proposição original foi expressa corretamente está CERTA, conforme demonstrado.
Ressaltando que a negação de uma conjunção gera uma disjunção das negações, que é uma regra fundamental da lógica, fundamental para compreender propostas mais complexas em raciocínio lógico-matemático.
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