Questão FC90011
Considerando que P seja a proposição “Se os seres humanos soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos”, julgue o item seguinte. A proposição P é logicamente equi
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2014
A proposição P é logicamente equivalente à proposição “Se houvesse menos conflitos entre os povos, os seres humanos saberiam se comportar”.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A proposição P é “Se os seres humanos soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos”, que pode ser simbolicamente escrita como \( P: p \to q \) onde \( p \) é "os seres humanos soubessem se comportar" e \( q \) é "haveria menos conflitos entre os povos".
Para verificar a equivalência lógica, precisamos lembrar da equivalência relacionada aos condicionais:
(p → q) é equivalente a (¬q → ¬p).
Portanto, a forma equivalente de P seria:
Se não houver menos conflitos entre os povos (¬q), então os seres humanos não saberiam se comportar (¬p).
Por outro lado, a proposição “Se houvesse menos conflitos entre os povos, os seres humanos saberiam se comportar” é representada como \( q \to p \).
É importante notar que a equivalência correta envolve a inversão da ordem e a negação das proposições.
Como resultado, podemos afirmar que:
“Se não houvesse menos conflitos, então os seres humanos não saberiam se comportar” (uma versão equivalente) não é igual a “Se houvesse menos conflitos, os seres humanos saberiam se comportar”.
Portanto, a afirmação do enunciado está ERRADA.
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