Questão FC90029
Pedro, um jovem empregado de uma empresa, ao receber a proposta de novo emprego, fez diversas reflexões que estão traduzidas nas proposições abaixo. P1: Se eu aceitar o novo empreg
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2014
- P1: Se eu aceitar o novo emprego, ganharei menos, mas ficarei menos tempo no trânsito.
- P2: Se eu ganhar menos, consumirei menos.
- P3: Se eu consumir menos, não serei feliz.
- P4: Se eu ficar menos tempo no trânsito, ficarei menos estressado.
- P5: Se eu ficar menos estressado, serei feliz.
Considerando que as proposições P1, P2, P3, P4 e P5 sejam todas verdadeiras, é correto concluir que Pedro não aceitará o novo emprego.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Hipótese: suponha que Pedro aceita o novo emprego (A).
Representando as premissas temos \(A \rightarrow (B \land C)\), \(B \rightarrow D\), \(D \rightarrow \neg G\), \(C \rightarrow F\), \(F \rightarrow G\), onde \(B\)=ganhar menos, \(C\)=menos tempo no trânsito, \(D\)=consumir menos, \(F\)=menos estresse, \(G\)=ser feliz.
Aplicando Modus Ponens em cadeia, de \(A\) segue \(B\) e \(C\); de \(B\) segue \(D\); de \(D\) segue \(\neg G\); de \(C\) segue \(F\); de \(F\) segue \(G\).
Obtém-se simultaneamente \(G\) e \(\neg G\), isto é uma Contradição. Logo a hipótese inicial \(A\) é falsa, por reductio ad absurdum.
Conclusão: Pedro não aceitará o novo emprego.
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