Questão FC90030
Pedro, um jovem empregado de uma empresa, ao receber a proposta de novo emprego, fez diversas reflexões que estão traduzidas nas proposições abaixo. P1: Se eu aceitar o novo empreg
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2014
- P1: Se eu aceitar o novo emprego, ganharei menos, mas ficarei menos tempo no trânsito.
- P2: Se eu ganhar menos, consumirei menos.
- P3: Se eu consumir menos, não serei feliz.
- P4: Se eu ficar menos tempo no trânsito, ficarei menos estressado.
- P5: Se eu ficar menos estressado, serei feliz.
É válido o argumento em que as proposições P1, P2, P3, P4 e P5 são as premissas e a proposição “Se aceitar o novo emprego, serei feliz e não serei feliz” é a conclusão.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja A: aceitar o novo emprego; G: ganhar menos; C: consumir menos; T: menos tempo no trânsito; E: menos estresse; F: ser feliz. A partir de P1–P3 temos as condicionais \(A\to G\), \(G\to C\) e \(C\to\neg F\). Aplicando o silogismo hipotético (encadeamento de condicionais) obtemos \(A\to\neg F\).
Da mesma forma P1, P4 e P5 fornecem \(A\to T\), \(T\to E\) e \(E\to F\), e por silogismo hipotético chega-se a \(A\to F\). Unindo essas duas conclusões por conjunção obtém-se \(A\to(F\land\neg F)\), uma fórmula que afirma simultaneamente felicidade e não felicidade. A validade do argumento decorre exatamente dessas regras formais, em especial do silogismo hipotético e do uso do modus ponens quando necessário.
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