Questão FC90034
As seguintes premissas referem-se a uma argumentação hipotética: Se Paulo é inocente, então João ou Jair é culpado. Se João é culpado, então Jair é inocente. Se Jair é culpado, ent
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2014
- Se Paulo é inocente, então João ou Jair é culpado.
- Se João é culpado, então Jair é inocente.
- Se Jair é culpado, então, no depoimento de José e no de Maria, todas as afirmações de José eram verdadeiras e todas as afirmações de Maria eram falsas.
Se Maria, em seu depoimento, disse que Paulo é inocente, e se Paulo for de fato inocente, então é correto afirmar que Jair é culpado.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque não decorre das premissas que Jair seja culpado; existe um contraexemplo em que todas as premissas são verdadeiras e a conclusão é falsa.
Considere a atribuição: \(P\) = "Paulo é inocente" = V, \(Jo\) = "João é culpado" = V, \(Ja\) = "Jair é culpado" = F, e \(M\) = "Maria disse que Paulo é inocente" = V.
As premissas ficam verdadeiras: \(P\rightarrow(Jo\lor Ja)\) é V porque \(Jo\) é V; \(Jo\rightarrow\lnot Ja\) é V porque \(Ja\) é F; \(Ja\rightarrow(\text{depoimentos})\) é V porque antecedente \(Ja\) é F.
Porém a conclusão \((M\land P)\rightarrow Ja\) tem antecedente V e consequente F, logo é falsa. Assim há premissas verdadeiras com conclusão falsa, o argumento é inválido, justificando o julgamento ERRADO.
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