Questão FC90037
Considere as proposições P1, P2, P3 e P4, apresentadas a seguir. P1: Se as ações de um empresário contribuírem para a manutenção de certos empregos da estrutura social, então tal e
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2014
P1: Se as ações de um empresário contribuírem para a manutenção de certos empregos da estrutura social, então tal empresário merece receber a gratidão da sociedade.
P2: Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, então ocorre um escândalo no mundo empresarial.
P3: Se ocorre um escândalo no mundo empresarial, as ações do empresário contribuíram para a manutenção de certos empregos da estrutura social.
P4: Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, ele merece receber a gratidão da sociedade.
Tendo como referência essas proposições, julgue o item seguinte.
O argumento que tem como premissas as proposições P1, P2 e P3 e como conclusão a proposição P4 é válido.
- Certo
- Errado
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar as proposições e a conclusão do argumento indicado na questão.
Definindo as proposições:
- P1: Se as ações do empresário contribuem para a manutenção de certos empregos, então ele merece receber a gratidão da sociedade. (p → q)
- P2: Se um empresário têm atuação antieconômica ou antiética, então ocorre um escândalo no mundo empresarial. (r → s)
- P3: Se ocorre um escândalo, as ações do empresário contribuíram para a manutenção de certos empregos. (s → p)
- P4: Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética, ele merece receber a gratidão da sociedade. (r → q)
Agora, temos as seguintes premissas:
1. p → q
2. r → s
3. s → p
Precisamos verificar se a conclusão r → q é válida através das premissas dadas. Para isso, utilizaremos a lógica das proposições com o silogismo hipotético, que nos permite encadear condicionais.
Primeiro, do P2 (r → s) e P3 (s → p), conseguimos deduzir que:
- Se um empresário tem atuação antieconômica ou antiética (r), então ocorre um escândalo (s), e em seguida, se ocorre um escândalo (s), as ações do empresário (p) contribuíram para a manutenção de empregos. Portanto, temos:
\( r → s \) e \( s → p \) implica em \( r → p \).
Agora, utilizando a nova relação \( r → p \) juntamente com P1 (p → q), podemos prosseguir:
- Se as ações do empresário contribuíram para a manutenção de empregos (p), então ele merece a gratidão da sociedade (q). Portanto, temos:
\( r → p \) e \( p → q \) implica em \( r → q \).
Assim, partimos das premissas e chegamos à conclusão desejada, que é a proposição P4.
Portanto, podemos afirmar que o argumento é válido e a resposta correta é CERTO.
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