Questão FC90047
Em campanha de incentivo à regularização da documentação de imóveis, um cartório estampou um cartaz com os seguintes dizeres: “O comprador que não escritura e não registra o imóvel
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2015
A partir dessa situação hipotética e considerando que a proposição P: “Se o comprador não escritura o imóvel, então ele não o registra” seja verdadeira, julgue o item seguinte.
Se A for o conjunto dos compradores que escrituram o imóvel, e B for o conjunto dos que o registram, então B será subconjunto de A.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comece identificando as proposições: seja p = "o comprador não escritura o imóvel" e q = "o comprador não registra o imóvel". A proposição dada é \(p \to q\).
Pelo princípio lógico da equivalência entre um condicional e sua contrapositiva, temos \( (p \to q) \equiv (\neg q \to \neg p)\). Aplicando a negação às frases, isso significa: "Se o comprador registra o imóvel, então ele o escritura".
Um condicional do tipo "Se X, então Y" equivale à afirmação categórica "Todo X é Y", portanto o conjunto dos que registram pertence ao conjunto dos que escrituram. Em termos de conjuntos, o conjunto B (registrantes) está contido em A (escriturantes), logo B é subconjunto de A, justificando o julgamento CERTO.
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