Questão FC90057
Uma empresa coletou e armazenou em um banco de dados diversas informações sobre seus clientes, entre as quais estavam o valor da última fatura vencida e o pagamento ou não dessa fa
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2015
Uma empresa coletou e armazenou em um banco de dados diversas informações sobre seus clientes, entre as quais estavam o valor da última fatura vencida e o pagamento ou não dessa fatura. Analisando essas informações, a empresa concluiu que 15% de seus clientes estavam inadimplentes. A empresa recolheu ainda dados como a unidade da Federação (UF) e o CEP da localidade em que estão os clientes. Do conjunto de todos os clientes, uma amostra aleatória simples constituída por 2.175 indivíduos prestou também informações sobre sua renda domiciliar mensal, o que gerou o histograma apresentado.
Com base nessas informações e no histograma, julgue o item a seguir.
Considerando-se a semelhança de comportamento entre clientes novos e clientes atuais já registrados no banco de dados e a invariabilidade da distribuição dos valores das faturas entre UFs, é correto afirmar que a empresa pode identificar as UFs nas quais deve investir para atrair novos clientes pela análise da porcentagem e não do número absoluto de inadimplência por UF.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque, diante de clientes em diferentes UFs com populações desiguais, o **número absoluto** de inadimplentes pode refletir apenas o tamanho da base, não o risco relativo.
Com a hipótese de invariabilidade da distribuição dos valores das faturas entre UFs e de semelhança entre clientes novos e atuais, a taxa observada de **inadimplência** por UF passa a ser um preditor válido do comportamento dos novos clientes.
Exemplo prático: UF A tem \(p=0{,}20\) de inadimplência, UF B tem \(p=0{,}40\). Mesmo que A tenha mais clientes absolutos, para cada 100 novos clientes espera-se \(100(1-p_A)=80\) pagantes em A e \(100(1-p_B)=60\) em B.
Portanto, é mais eficaz priorizar UFs pela **porcentagem** de inadimplência, pois isso maximiza a proporção de clientes adimplentes obtidos por esforço de aquisição.
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