Questão FC90095
Para determinado jogo, a figura A mostrada acima ilustra um tabuleiro de seis casas, numeradas de 1 a 6, e seis pedras em forma de estrela, também numeradas de 1 a 6. A figura B mo
Outros Exercícios de Lógica
CEBRASPE (CESPE) · 2014
Para determinado jogo, a figura A mostrada acima ilustra um tabuleiro de seis casas, numeradas de 1 a 6, e seis pedras em forma de estrela, também numeradas de 1 a 6. A figura B mostra a posição das pedras no tabuleiro no início do jogo, que deve ser jogado por dois jogadores. As pedras serão movimentadas de acordo com os números obtidos pelo lançamento de dois dados. Um dos dados, de seis faces, possui duas faces com o algarismo 1, duas com o algarismo 3 e duas com o algarismo 5. O outro dado, também de 6 faces, possui duas faces com o algarismo 2, duas com o algarismo 4 e duas com o algarismo 6. As regras do jogo são:
(1) O jogador mais velho inicia a partida lançando os dois dados; os dois algarismos obtidos com o lançamento determinam as duas casas no tabuleiro que deverão ter as pedras aí localizadas trocadas de posição;
(2) O outro jogador lança agora os dados, que procederá como determinado na regra 1; e, assim, sucessivamente;
(3) O vencedor será aquele que, ao final de 20 jogadas, conseguir retornar às casas originais a maior quantidade de pedras.
Com base nessas informações, julgue o item que se seguem.
A configuração mostrada abaixo poderá ser obtida no segundo lançamento dos dados do primeiro jogador.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Cada lançamento produz um número ímpar e um par, portanto trocas possíveis são transposições entre casa par e casa ímpar. Podemos obter a configuração desejada com a sequência de três lançamentos: primeiro jogador faz \( (2\,5) \), o segundo faz \( (2\,3) \) e o primeiro repete \( (2\,5) \).
Em termos de permutações, aplicando as trocas em sequência temos \( (2\,5)(2\,3)(2\,5) \). Por conjugação de transposições, isso resulta em \( (3\,5) \), ou seja, apenas as casas 3 e 5 ficam trocadas.
Portanto, a configuração indicad a pode ser obtida no segundo lançamento do primeiro jogador, logo a afirmação está certa.
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