Questão FC90096
Para determinado jogo, a figura A mostrada acima ilustra um tabuleiro de seis casas, numeradas de 1 a 6, e seis pedras em forma de estrela, também numeradas de 1 a 6. A figura B mo
Outros Exercícios de Lógica
CEBRASPE (CESPE) · 2014
Para determinado jogo, a figura A mostrada acima ilustra um tabuleiro de seis casas, numeradas de 1 a 6, e seis pedras em forma de estrela, também numeradas de 1 a 6. A figura B mostra a posição das pedras no tabuleiro no início do jogo, que deve ser jogado por dois jogadores. As pedras serão movimentadas de acordo com os números obtidos pelo lançamento de dois dados. Um dos dados, de seis faces, possui duas faces com o algarismo 1, duas com o algarismo 3 e duas com o algarismo 5. O outro dado, também de 6 faces, possui duas faces com o algarismo 2, duas com o algarismo 4 e duas com o algarismo 6. As regras do jogo são:
(1) O jogador mais velho inicia a partida lançando os dois dados; os dois algarismos obtidos com o lançamento determinam as duas casas no tabuleiro que deverão ter as pedras aí localizadas trocadas de posição;
(2) O outro jogador lança agora os dados, que procederá como determinado na regra 1; e, assim, sucessivamente;
(3) O vencedor será aquele que, ao final de 20 jogadas, conseguir retornar às casas originais a maior quantidade de pedras.
Com base nessas informações, julgue o item que se seguem.
Para se obter a configuração mostrada abaixo serão necessários pelo menos 5 lançamentos dos dados.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: O gabarito está ERRADO porque é possível alcançar a configuração apresentada com menos de 5 lançamentos dos dados. Para entender como isso acontece, precisamos considerar as combinações que podemos obter lançando os dados.
Os dados possuem as seguintes configurações:
- O primeiro dado (dado ímpar) pode resultar nos números: 1, 1, 3, 3, 5, 5.
- O segundo dado (dado par) pode resultar nos números: 2, 2, 4, 4, 6, 6.
Concentrando-se nas trocas necessárias para atingir a configuração final desejada, podemos ver que é viável com apenas **4 lançamentos**. Por exemplo, ao realizar as seguintes trocas nas jogadas:
- Primeira troca: ao obter (1,2), trocamos as pedras nas casas 1 e 2.
- Segunda troca: ao obter (3,4), trocamos as pedras nas casas 3 e 4.
- Terceira troca: ao obter (1,4), trocamos as pedras nas casas 1 e 4.
- Quarta troca: ao obter (5,6), trocamos as pedras nas casas 5 e 6.
Essas trocas garantem que, após os quatro lançamentos, conseguimos obter a configuração desejada, demonstrando assim que o enunciado estava incorreto em afirmar que seriam necessários pelo menos 5 lançamentos.
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