- Questão:
- FC908269
- Conteúdo:
- Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
- Concurso:
- Órgãos: CEP/OS - Casa do Estudante de Pernambuco - Cargos: Sócio Externo (CEP OS) · IAUPE · 2025
Uma empresa possui 7 funcionários dos quais 4 se declaram mulheres e 3 se declaram homens. Deseja-se formar um comitê com 3 desses funcionários, de modo que haja, pelo menos, uma m
Uma empresa possui 7 funcionários dos quais 4 se declaram mulheres e 3 se declaram homens. Deseja-se formar um comitê com 3 desses funcionários, de modo que haja, pelo menos, uma mulher. De quantas maneiras diferentes, esse comitê pode ser formado?
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Gabarito
Gabarito: D
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em
Comentário do professor
Calculemos pelo princípio do complemento: conte todas as seleções possíveis e subtraia as que não atendem à condição.
O número total de comitês de 3 entre 7 pessoas é dado por \(C_{7,3} = \dfrac{7!}{3!4!} = \dfrac{7\cdot6\cdot5}{3\cdot2\cdot1} = 35\).
As seleções em que não há nenhuma mulher correspondem a escolher os 3 homens entre os 3 disponíveis, isto é \(C_{3,3}=1\).
Portanto, o número de comitês com pelo menos uma mulher é \(35 - 1 = 34\).
Resultado: \(34\).