Questão FC94259
As proposições P, Q e R a seguir referem-se a um ilícito penal envolvendo João, Carlos, Paulo e Maria: P: “João e Carlos não são culpados”. Q: “Paulo não é mentiroso”. R: “Maria é
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2018
P: “João e Carlos não são culpados”.
Q: “Paulo não é mentiroso”.
R: “Maria é inocente”.
Considerando que ~X representa a negação da proposição X, julgue o item a seguir.
A proposição “Se Paulo é mentiroso então Maria é culpada.” pode ser representada simbolicamente por (~Q)↔(~R).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A proposição “Se Paulo é mentiroso então Maria é culpada” é um exemplo de condicional, que em lógica é representada pelo símbolo de implicação (→). Portanto, precisamos representá-la corretamente em termos lógicos:
Ao analisarmos a proposição, temos:
– "Paulo é mentiroso" é representado por ∼Q (onde ∼ denota negação).
– "Maria é culpada" seria representado por ∼R (a negação da proposição R, que afirma que Maria é inocente).
Assim, a proposição “Se Paulo é mentiroso então Maria é culpada” deve ser simbolicamente escrita como:
\( \sim Q \rightarrow \sim R \)
O erro do item apresentado está na confusão com a forma de representação. Ele utilizou um bicondicional (↔) em vez do condicional (→), o que altera completamente o significado da proposição. No caso do bicondicional, a interpretação seria que os dois eventos são equivalentes, o que não está correto no contexto da frase original.
Portanto, o item é ERRADO.
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