Acerca da lógica sentencial, julgue o item que se segue. Se P, Q, R e S forem proposições simples, então a tabela-verdade da proposição P ∧ Q → R ∨ S terá menos de 20 linhas.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é correta porque a quantidade de linhas de uma tabela-verdade depende apenas do número de proposições simples envolvidas, não da complexidade dos conectivos. Em geral, o número de linhas é dado por \(2^n\), onde \(n\) é o número de proposições simples.

No item dado há quatro proposições simples, \(P,Q,R,S\), logo \(n=4\) e o total de linhas será \(2^4\). Calculando, \(2^4=16\). Como \(16\) é menor que \(20\), conclui-se que a tabela-verdade da proposição \(P\land Q\to R\lor S\) terá menos de 20 linhas.