Questão FC94268
Considere as seguintes proposições. P1: Se a empresa privada causar prejuízos à sociedade e se o governo interferir na sua gestão, então o governo dará sinalização indesejada para
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2019
- P1: Se a empresa privada causar prejuízos à sociedade e se o governo interferir na sua gestão, então o governo dará sinalização indesejada para o mercado.
- P2: Se o governo der sinalização indesejada para o mercado, a popularidade do governo cairá.
- Q1: Se a empresa privada causar prejuízos à sociedade e se o governo não interferir na sua gestão, o governo será visto como fraco.
- Q2: Se o governo for visto como fraco, a popularidade do governo cairá.
A tabela-verdade da proposição P1∧ P2 ∧ Q1∧ Q2 tem mais de 30 linhas.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender a afirmação de que a tabela-verdade da proposição P1 ∧ P2 ∧ Q1 ∧ Q2 tem mais de 30 linhas, vamos analisar as proposições envolvidas.
Temos um total de 5 proposições simples nas proposições P1, P2, Q1 e Q2. Vamos identificá-las:
- p: a empresa privada causa prejuízo à sociedade;
- q: o governo interfere na sua gestão;
- r: o governo dará sinalização indesejada para o mercado;
- s: a popularidade do governo cairá;
- t: o governo será visto como fraco.
O número de linhas de uma tabela-verdade é dado por \( 2^n \), onde \( n \) é o número de proposições simples. Neste caso, temos 5 proposições simples, portanto:
\( n = 5 \)
Assim, o cálculo é: \( 2^5 = 32 \).
Isso significa que a tabela-verdade para essa lógica possui 32 linhas. Portanto, a afirmativa de que a tabela contém "mais de 30 linhas" está corretamente julgado como CERTO. Essa estrutura é essencial para visualizar todas as possibilidades lógicas derivadas das proposições em questão.
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