Questão FC94283
No argumento seguinte, as proposições P1, P2, P3 e P4 são as premissas, e C é a conclusão. P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidor
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2020
- P1: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado.”.
- P2: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.
- P3: “Se o trabalho dos servidores públicos que atuam no setor Alfa fica prejudicado, então os servidores públicos que atuam nesse setor padecem.”.
- P4: “Se os beneficiários dos serviços prestados pelo setor Alfa são mal atendidos, então os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.”.
- C: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então os servidores públicos que atuam nesse setor padecem e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor padecem.”.
A proposição P1 ∧ P2 é equivalente à proposição “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado e os beneficiários dos serviços prestados por esse setor podem ser mal atendidos.”.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A proposição P1 ∧ P2 expressa a conjunção de duas implicações: “Se há carência de recursos tecnológicos no setor Alfa, então o trabalho dos servidores públicos que atuam nesse setor pode ficar prejudicado” e
Para entender por que essa conjunção é equivalente à nova proposição, vamos simbolizar as premissas:
- P1: \( p \to q \)
- P2: \( p \to r \)
A equivalência que estamos considerando é expressa por \( (p \to q) \land (p \to r) \) ser equivalente a \( p \to (q \land r) \). Essa propriedade é uma consequência da distributividade do condicional sobre a conjunção.
Para ilustrar, considere que temos um evento \( p \) que implica dois resultados \( q \) e \( r \). Quando sabemos que \( p \) ocorre, tanto \( q \) quanto \( r \) se tornam consequência desse evento. Portanto, se \( p \) é verdadeiro, \( q \land r \) também deve ser verdadeiro.
É importante ressaltar que essa equivalência não se aplica quando tratamos de disjunções (ou seja, o “ou” lógico). A distributividade do condicional existe apenas sobre conjunções. Por esses motivos, podemos afirmar que a proposição P1 ∧ P2 é, de fato, equivalente à proposição dada.
Portanto, o gabarito está CERTO.
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